Įžvalgos

Rimas Norvaiša. Kada mokyklose pradėsime mokyti matematikos?

Tiesos.lt siūlo   2017 m. rugpjūčio 12 d. 21:14

3     

    

Rimas Norvaiša. Kada mokyklose pradėsime mokyti matematikos?

Jūsų dėmesiui siūlome Vilniaus universiteto profesoriaus matematiko Rimo Norvaišos komentarą, perskaitytą LRT RADIJO laidoje „Kultūros savaitė“.

Paklausite, tai ką dabar mokome? Dalykas, kurį mokome matematikos pamokose pagal programą, nėra matematika. Jis neturi svarbiausio matematikos bruožo – samprotavimo. Samprotavimas nėra numatytas tarp matematinio ugdymo kompetencijų. Neturėtume klaidinti visuomenės ir vadinti dalyką vardu, kurio jis neatitinka. Be to, reikia būti nuosekliam. Aritmetikos vardas jau ištrintas iš lietuviškų matematinio ugdymo programų ir vadovėlių.

Klausite, koks samprotavimas gali būti, pavyzdžiui, toje dalyko dalyje, kurią vadinome aritmetika? Gali ir turėtų būti. Aritmetiką galima mokyti dviem labai skirtingais būdais. Vienas jų – tradicinis, pasitelkiant tik atmintį. Atmintinai išmokti skaičiavimo algoritmus. Išmokti standartinių užduočių sprendimo metodus. Taip, kaip vaikus mokome dabar. Tokios matematikos žinios atsako į klausimą „kaip?“

Kitas aritmetikos mokymo būdas grindžiamas supratimu, papildančiu atmintį. Tą patį algoritmą vaikas atliks daug geriau, jei jis supras jo prasmę. Jei jis suvoks naudojamų sąvokų tarpusavio ryšius. Jei bandys spręsti ne tik standartines užduotis. Tokios matematikos žinios atsako į klausimą „kodėl?“

Sakysite, kad toks mokymo būdas tinkamas tik ,,turintiems įgimtus matematinius gabumus“. Toks požiūris yra mitas. Suprasti elementariąją matematiką įgimtų gabumų nereikia. Kalbame apie bendrąjį išsilavinimą. Apie šį mitą nuolat rašo savo tyrimus komentuojantys mokslininkai. Bet, mitas nebūtų mitu, jei nesiremtų asmenine patirtimi. 

Dalis mūsų gali pasidalyti slogia patirtimi iš matematikos mokymosi mokykloje laikų. Kai kuriems mūsų mokyklinė matematika buvo tik pats lengviausias dalykas. Nenuostabu, kad matematikai pritaria įgimtų gabumų mitui. Jie asmeniškai patyrė beveik be pastangų įgytą matematikos supratimą. Greta matydami savo draugų mokymosi nesėkmes. Įgimtų gabumų mitu tiki ir matematikos mokytojai. Pasekmės – vaikų grupavimas pagal gabumus nuo pirmosios klasės.

Įgimtais gabumais grindžiamas požiūris į mokyklinę matematiką yra save skatinantis. Mes nebandome aiškintis nesėkmių priežasčių tada, kai tikime jų neišvengiamumu. Be to, kam gilintis į tūkstantmečiais kauptą matematikos mokymo patirtį, jei į viską žvelgiame tik per savo pasaulėžiūros akinius. Tada lengvai pasiduodame viešojoje erdvėje plintantiems, turimai pasaulėžiūrai neprieštaraujantiems, naujiems stereotipams.

Matematika, kaip dedukciniu samprotavimu grindžiama žinių sritis, atsirado Antikinės Graikijos laikais. Bet tokia ji gyvavo neilgai. Kaip ir ta senovės graikų kultūros dalis, kuri laikoma Vakarų kultūros lopšiu. Įrodymais grindžiama matematika atgimė maždaug po 2000 metų, XIX amžiaus Europoje. Palaipsniui matematika įgyja absoliučiai tikslių žinių įvaizdį. Pagal šį įvaizdį, matematikos žinios grindžiamos formaliu aksiominiu-dedukciniu samprotavimu. Paprastai tariant – matematiniu įrodymu. Toks yra standartinis visuomenės supratimas apie matematiką. Šis įvaizdis perša mintį, kad eilinis žmogus negali suprasti matematikos. Tokiu būdu taip pat skatina ,,įgimtų matematinių gabumų“ mitą.

Kita vertus, Antikoje, kaip ir kitose senovės civilizacijose, buvo paplitusi kitokia matematika. Tie, kas ruošėsi užsiimti komercija, amatais, valstybės administravimu mokėsi skaičiavimo, matavimo, geometrijos ir kitų specialių žinių. Antikinėje Graikijoje šios žinios vadintos logistika. Jos skyrėsi nuo naujai atsiradusios matematikos. Netgi skaičiaus samprata logistikoje ir Euklido „Pradmenyse“ buvo skirtinga. Dabar sakytume, kad logistikos žinios atsako į praktiškai reikšmingą klausimą – „kaip?“ Tuo tarpu Antikinės Graikijos matematikos žinios atsako į filosofinį klausimą „kodėl?“

Straipsnio tęsinį skaitykite portale LRT.lt ČIA.

P. S. Tiesos.lt siūlo skaitytojams remtis Lietuvos Katalikų Bažnyčios Kronikos platintojų patirtimi: Perskaitęs nusiųsk nuorodą kitam.

  • Google+

Parašyk komentarą 

Vardas
Tiesos.lt primena, kad už komentaro turinį atsako autorius, ir pasilieka teisę šalinti su straipsnio tema nesusijusius, asmens orumą žeminančius, apmokėtus ir propagandinius komentarus.                   
Kraunami komentarai...

Komentarai

Na negalima mokyti matematikos       2017-08-15 16:49

nes ugdo logini mastyma,o tada nezinia kuo gali pasibaigti…Taip pat negalima mokyti filosofijos pagrindu ir istorijos.

Žinot,       2017-08-15 9:50

Lietuvai nereik matematikos, o tik vergų - oligarchijos vergų be smegenų.

Dėkoju       2017-08-13 14:51

Straipsnio autoriui, kad viešai prabilo apie matematikos mokymą mokyklose. Tik kyla klausimas, kodėl švietimo reformatoriai nuo pat pirmųjų reformos metų nesivadovavo tokia paradigma brėždami bendrųjų gebėjimų ugdymo gaires?


Rekomenduojame

Prokuratūra perka slaptų liudytojų paslaugas ir dėl kainos nesidera?

Verta prisiminti. Justinas Marcinkevičius. Didžiausia išdavystė lietuvių kalbos istorijoje

Andrius Švarplys. Verslas žada: „Lietuva neišvengiamai taps Šveicarija“... O kol kas…

Algimantas Rusteika. Kas galėtų paneigti?

Tomas Dapkus. Kodėl ES paramos milijardai nepasiekia Lietuvos ekonomikos?

Darius Kuolys: Apie Tadą Kosciušką – tautos laisvės ir garbės gynėją

Valstybės kontrolė: užsienio investuotojų pritraukimas mažai rezultatyvus

Valdas Vasiliauskas. Mankurtų kultūros ministerija

Ir švedų moderatai*  pasisako už griežtą imigracijos politiką

Vytautas Sinica. Dar kartą apie istorijos perrašinėjimą

Izraelio Aukščiausiasis teismas: nėra pilietinės teisės į vienalytę santuoką

Raimondas Navickas. Anti-Merkel’is: Austrijos lyderiu taps konservatorius tikrąja žodžio prasme. Naujoji Vyriausybė bus griežtai antiimigracinė?

EBPO rekomendacijos Lietuvai: gerinti ugdymo ir mokytojų veiklos kokybę, konsoliduoti aukštojo mokslo įstaigas

Popiežius Pranciškus: Būkime budrūs – nežaiskime pagal velnio taisykles

Robertas Grigas. Pasąmonėje išlikęs baudžiavos genas

Kviečiame į LRT dokumentinio filmo „Alfonsas Svarinskas“ pristatymą Vilniaus karininkų ramovėje

Kastytis Braziulis. Kaip užvaldyti valstybę

Vytautas Radžvilas. Nietzsche, Vytis ir šiandienžmogio buvimo beprasmybė

Gitenis Umbrasas. Menininkai neturi kitos išeities – tik savo kūnais užlopyti slenkantį Gedimino kalną ar stotis prieš abejingumo volą

Liudvikas Jakimavičius. Rudens etiudas. Pro automobilio langą

Vidmantas Valiušaitis siūlo: „Cvirką – į Grūto parką arba į Klangius, o į jo vietą – Kosciušką“... O ką manote Jūs?

Aleksandro Merkelio knygos „Antanas Smetona“ sutiktuvės-konferencija

Andrius Kubilius. Žiurkių pjautynės, arba Juokiasi puodas, kad katilas juodas

Geroji Naujiena: „Aš visa galiu tame, kuris mane stiprina“

634 iš 700 prieglobsčio prašytojų Danijoje melavo apie savo pilietybę – visi išsiunčiami iš šalies

Vytautas Rubavičius. Kultūros ministrė – kaip ant delno (papildyta video)

Raimondas Navickas. Gėjų šeimų naujienos: Įvaikintojas užmušė 18 mėnesių mergytę po dviejų savaičių „tėvystės“

Danijos ministras pirmininkas: „Mes uždarysime savo sienas laimės ieškotojams“

Žilvinas Nečiūnas. Gedimino kalno naujienos

Vytautas Rubavičius. Skvernelis ir Popiežius

Daugiau

Saitai

© 2012 tiesos.lt. Svetainės turinį galima platinti įdėjus veikiančią nuorodą.