Įžvalgos

Rimas Norvaiša. Kada mokyklose pradėsime mokyti matematikos?

Tiesos.lt siūlo   2017 m. rugpjūčio 12 d. 21:14

3     

    

Rimas Norvaiša. Kada mokyklose pradėsime mokyti matematikos?

Jūsų dėmesiui siūlome Vilniaus universiteto profesoriaus matematiko Rimo Norvaišos komentarą, perskaitytą LRT RADIJO laidoje „Kultūros savaitė“.

Paklausite, tai ką dabar mokome? Dalykas, kurį mokome matematikos pamokose pagal programą, nėra matematika. Jis neturi svarbiausio matematikos bruožo – samprotavimo. Samprotavimas nėra numatytas tarp matematinio ugdymo kompetencijų. Neturėtume klaidinti visuomenės ir vadinti dalyką vardu, kurio jis neatitinka. Be to, reikia būti nuosekliam. Aritmetikos vardas jau ištrintas iš lietuviškų matematinio ugdymo programų ir vadovėlių.

Klausite, koks samprotavimas gali būti, pavyzdžiui, toje dalyko dalyje, kurią vadinome aritmetika? Gali ir turėtų būti. Aritmetiką galima mokyti dviem labai skirtingais būdais. Vienas jų – tradicinis, pasitelkiant tik atmintį. Atmintinai išmokti skaičiavimo algoritmus. Išmokti standartinių užduočių sprendimo metodus. Taip, kaip vaikus mokome dabar. Tokios matematikos žinios atsako į klausimą „kaip?“

Kitas aritmetikos mokymo būdas grindžiamas supratimu, papildančiu atmintį. Tą patį algoritmą vaikas atliks daug geriau, jei jis supras jo prasmę. Jei jis suvoks naudojamų sąvokų tarpusavio ryšius. Jei bandys spręsti ne tik standartines užduotis. Tokios matematikos žinios atsako į klausimą „kodėl?“

Sakysite, kad toks mokymo būdas tinkamas tik ,,turintiems įgimtus matematinius gabumus“. Toks požiūris yra mitas. Suprasti elementariąją matematiką įgimtų gabumų nereikia. Kalbame apie bendrąjį išsilavinimą. Apie šį mitą nuolat rašo savo tyrimus komentuojantys mokslininkai. Bet, mitas nebūtų mitu, jei nesiremtų asmenine patirtimi. 

Dalis mūsų gali pasidalyti slogia patirtimi iš matematikos mokymosi mokykloje laikų. Kai kuriems mūsų mokyklinė matematika buvo tik pats lengviausias dalykas. Nenuostabu, kad matematikai pritaria įgimtų gabumų mitui. Jie asmeniškai patyrė beveik be pastangų įgytą matematikos supratimą. Greta matydami savo draugų mokymosi nesėkmes. Įgimtų gabumų mitu tiki ir matematikos mokytojai. Pasekmės – vaikų grupavimas pagal gabumus nuo pirmosios klasės.

Įgimtais gabumais grindžiamas požiūris į mokyklinę matematiką yra save skatinantis. Mes nebandome aiškintis nesėkmių priežasčių tada, kai tikime jų neišvengiamumu. Be to, kam gilintis į tūkstantmečiais kauptą matematikos mokymo patirtį, jei į viską žvelgiame tik per savo pasaulėžiūros akinius. Tada lengvai pasiduodame viešojoje erdvėje plintantiems, turimai pasaulėžiūrai neprieštaraujantiems, naujiems stereotipams.

Matematika, kaip dedukciniu samprotavimu grindžiama žinių sritis, atsirado Antikinės Graikijos laikais. Bet tokia ji gyvavo neilgai. Kaip ir ta senovės graikų kultūros dalis, kuri laikoma Vakarų kultūros lopšiu. Įrodymais grindžiama matematika atgimė maždaug po 2000 metų, XIX amžiaus Europoje. Palaipsniui matematika įgyja absoliučiai tikslių žinių įvaizdį. Pagal šį įvaizdį, matematikos žinios grindžiamos formaliu aksiominiu-dedukciniu samprotavimu. Paprastai tariant – matematiniu įrodymu. Toks yra standartinis visuomenės supratimas apie matematiką. Šis įvaizdis perša mintį, kad eilinis žmogus negali suprasti matematikos. Tokiu būdu taip pat skatina ,,įgimtų matematinių gabumų“ mitą.

Kita vertus, Antikoje, kaip ir kitose senovės civilizacijose, buvo paplitusi kitokia matematika. Tie, kas ruošėsi užsiimti komercija, amatais, valstybės administravimu mokėsi skaičiavimo, matavimo, geometrijos ir kitų specialių žinių. Antikinėje Graikijoje šios žinios vadintos logistika. Jos skyrėsi nuo naujai atsiradusios matematikos. Netgi skaičiaus samprata logistikoje ir Euklido „Pradmenyse“ buvo skirtinga. Dabar sakytume, kad logistikos žinios atsako į praktiškai reikšmingą klausimą – „kaip?“ Tuo tarpu Antikinės Graikijos matematikos žinios atsako į filosofinį klausimą „kodėl?“

Straipsnio tęsinį skaitykite portale LRT.lt ČIA.

P. S. Tiesos.lt siūlo skaitytojams remtis Lietuvos Katalikų Bažnyčios Kronikos platintojų patirtimi: Perskaitęs nusiųsk nuorodą kitam.

  • Google+

Parašyk komentarą 

Vardas
Tiesos.lt primena, kad už komentaro turinį atsako autorius, ir pasilieka teisę šalinti su straipsnio tema nesusijusius, asmens orumą žeminančius, apmokėtus ir propagandinius komentarus.                   
Kraunami komentarai...

Komentarai

Na negalima mokyti matematikos       2017-08-15 16:49

nes ugdo logini mastyma,o tada nezinia kuo gali pasibaigti…Taip pat negalima mokyti filosofijos pagrindu ir istorijos.

Žinot,       2017-08-15 9:50

Lietuvai nereik matematikos, o tik vergų - oligarchijos vergų be smegenų.

Dėkoju       2017-08-13 14:51

Straipsnio autoriui, kad viešai prabilo apie matematikos mokymą mokyklose. Tik kyla klausimas, kodėl švietimo reformatoriai nuo pat pirmųjų reformos metų nesivadovavo tokia paradigma brėždami bendrųjų gebėjimų ugdymo gaires?


Rekomenduojame

Garliavos šturmo šeštosios metinės: reportažas iš gegužės 17-osios piliečių akcijos „Ar dar gyva Deimantė Kedytė?“

Piliečiai nesitraukia: toliau teiraujasi apie valstybės paslaptimi paversto vaiko likimą

Pasirodo, Vyriausybė laukia mūsų pasiūlymų opiausioms šalies problemoms spręsti

„Alternatyva Švedijai“ elgetautojus ragina įsikurti Siodermalmėje – kartu su tais, kurie elgetavimui pritaria

Donaldas Trumpas ragina Angelą Merkel atsisakyti bendradarbiavimo su Rusija

Algimantas Rusteika. Patyčių Lietuva

Vytautas Matulevičius JAV institucijoms dėl N. Venckienės: apginkite ją nuo nepagrįsto persekiojimo

Žino, ką kalba. Gintautas Babravičius: Reikia versijos, kad nors kažkiek geriau atrodytum

Politinė Garliavos šturmo liudytojų byla: galutinį žodį tars Aukščiausiasis teismas?

Gegužės 18 dieną junkis į piketų bangą UŽ MEDŽIUS, išsakyk savo pilietinę poziciją – GYVO ŽALIO ar BETONO?

Ataskaita Europos Parlamentui: Europai gresia demografinė savižudybė

Vytautas Sinica. „Marksistai suprato: norint perkurti visuomenę reikia atsisakyti vyro ir moters šeimos“

Garliavos šturmo šeštosioms metinėms. Vinco Kubiliaus žvilgsnis į „Tie-SOS!“ akciją – pastangas priminti Deimantės Kedytės pagrobimą ir pradanginimą

Gegužės 17-ąją S. Daukanto aikštėje bus paminėtos Deimantės Kedytės smurtinio pagrobimo ir pradanginimo šeštosios metinės

Andrius Švarplys. Apie žiniasklaidą, metančią iššūkį Vakarų konstitucinėms teisėms ir laisvei

Verta prisiminti. Lietuvos disidentų kreipimasis „Dėl politinio Neringos Venckienės persekiojimo (lietuvių, anglų kalbomis)“

A. Navickas. Medaus šaukštu deguto statinės nepagadinsi

Vytautas Radžvilas. Esame mulkinami, išnaudojami ir apgaudinėjami, o mes ginčijamės dėl techninių smulkmenų

Laisvūnas Šopauskas. Ką „pamiršo“ viešasis intelektualas Kęstutis Girnius

Stasio Šalkauskio išminties šventė. Debatai „Europos Sąjunga – krikščionybės išlikimui palankus ar žalingas projektas?“

Vytautas Radžvilas: Šliaužiantis totalitarizmas

Ričardas Kalytis. O jei rinktumės „žmogų ir partiją viename“?

Kastytis Braziulis. Kada rasis valia įstatymų spragoms užkamšyti

Darius Kuolys. Bėk, Tomai, bėk!

Stasio Šalkauskio išminties šventė: prof.Albino Plėšnio paskaita „Prigimtinė teisė ir pilietinė laisvė“

Vytautas Sinica. „Turime teisę nemėgti ir tą pasakyti“

Algimantas Rusteika. Tas prakeiktas nuolankumas

Alvydas Jokubaitis: „Šalkauskio knygos ir straipsniai laukia kitos Lietuvos“

ES šalių gyventojai sutaria – imigracija yra didžiausia problema

Vytautas Radžvilas: matomas Europos nukrikščioninimas

Daugiau

Saitai

© 2012 tiesos.lt. Svetainės turinį galima platinti įdėjus veikiančią nuorodą.